设矩阵 A = } 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 ，则 E(1+2(3))A 的第一行第三列元素等于______。

初等矩阵 $ E(1+2(3)) $ 表示将单位矩阵的第 1 行和第 2 行交换后，再将第 2 行的 3 倍加到第 1 行，得到：
$E(1+2(3)) = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

计算 $ E(1+2(3))A $：
$E(1+2(3))A = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$

第一行第三列元素为：
$(3, 1, 0) \cdot (3, 6, 9) = 3 \times 3 + 1 \times 6 + 0 \times 9 = 9 + 6 = 15$

答案： $\boxed{15}$