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数学
题目

2.[单选题]将十六进制[1]数1234转换为十进制[2]数:A. 4650B. 4658C. 4660D. 4662

2.[单选题]将十六进制[1]数1234转换为十进制[2]数:

A. 4650

B. 4658

C. 4660

D. 4662

题目解答

答案

C. 4660

解析

本题考查十六进制数转换转换为十进制数的知识点。解题思路是根据十六进制进制数转换为十进制数的规则,将十六进制数按位权展开后相加,即可得到对应的十进制数。

十六进制数的数字范围是从 0 到 9,以及 A 到 F,其中 A 代表 10,B 代表 11,C 代表 12,D 代表 13,E 代表 14,F 代表 15。将十六进制数转换为十进制数,需要将每一位上的数字乘以 16 的相应次幂,幂次从右到左依次递增。

对于十六进制数 $1234_{(16)}$,转换为了将其转换为十进制数,我们按照以下步骤进行计算:

  1. 首先明确十六进制数每一位的权值,从右起第一位的权值是 $16^0$,第二位的权值是 $16^1$,第三位的权值是 $16^2$,第四位的权值是 $16^3$。
  2. 然后将每一位上的数字乘以对应的权值:
    • 十六进制数 $1234_{(16)}$ 从右到左每一位数字分别为 4、3、2、1。
    • 最右边数字 4 对应的权值是 $16^0$,其值为 $4\times16^0=4\times1 = 4$。
    • 数字 3 对应的权值为 $3\times16^1=3\times16 = 48$。
    • 数字 2 对应的权值是 $16^2$,其值为 $2\times16^2=2\times256 = 512$。
    • 数字 1 对应的权值是 $16^3$,其值为 $1\times16^^096$。
  3. 最后将每一位计算得到的值相加:
    $1\times16^3 + 2\times16^2+3\times16^1 + 4\times16^0$
    $=1\times4096+2\times256 + 3\times16+4\times1$
    $=4096 + 512+48 + 4$
    $=4660$

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