题目
4.(单选题,3.0分)-|||-dz x-1 =-|||-设 =(e)^xcos y 则全微分 y-o (-|||-A edx-edy-|||-B edx-|||-C edx-dy-|||-D edx+edy
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算偏导数
首先，我们需要计算函数 $z = e^x \cos y$ 的偏导数。对于 $x$ 的偏导数，我们有 $\frac{\partial z}{\partial x} = e^x \cos y$。对于 $y$ 的偏导数，我们有 $\frac{\partial z}{\partial y} = -e^x \sin y$。
步骤 2：计算全微分
全微分 $dz$ 可以通过偏导数来计算，即 $dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy$。将偏导数代入，我们得到 $dz = e^x \cos y dx - e^x \sin y dy$。
步骤 3：代入特定值
题目要求在 $x=1$ 和 $y=0$ 时的全微分。将这些值代入，我们得到 $dz = e^1 \cos 0 dx - e^1 \sin 0 dy = e dx$。
首先，我们需要计算函数 $z = e^x \cos y$ 的偏导数。对于 $x$ 的偏导数，我们有 $\frac{\partial z}{\partial x} = e^x \cos y$。对于 $y$ 的偏导数，我们有 $\frac{\partial z}{\partial y} = -e^x \sin y$。
步骤 2：计算全微分
全微分 $dz$ 可以通过偏导数来计算，即 $dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy$。将偏导数代入，我们得到 $dz = e^x \cos y dx - e^x \sin y dy$。
步骤 3：代入特定值
题目要求在 $x=1$ 和 $y=0$ 时的全微分。将这些值代入，我们得到 $dz = e^1 \cos 0 dx - e^1 \sin 0 dy = e dx$。