题目
下列运算正确的个数是（ ）①|2023|=2023；②20230=1；③2023-1=(1)/((2023))；④sqrt(({2023)^2)}=2023．A. 4B. 3C. 2D. 1
下列运算正确的个数是（ ）
①|2023|=2023；②20230=1；③2023-1=$\frac{1}{{2023}}$；④$\sqrt{{{2023}^2}}$=2023．
①|2023|=2023；②20230=1；③2023-1=$\frac{1}{{2023}}$；④$\sqrt{{{2023}^2}}$=2023．
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
题目解答
答案
解：①|2023|=2023，故此选项符合题意；
②20230=1，故此选项符合题意；
③2023-1=$\frac{1}{{2023}}$，故此选项符合题意；
④$\sqrt{{{2023}^2}}$=2023，故此选项符合题意．
故选：A．
②20230=1，故此选项符合题意；
③2023-1=$\frac{1}{{2023}}$，故此选项符合题意；
④$\sqrt{{{2023}^2}}$=2023，故此选项符合题意．
故选：A．
解析
本题主要考查绝对值、零指数幂、负整数指数幂、算术平方根的运算规则。解题的关键在于：
- 绝对值的非负性：正数的绝对值是本身；
- 零指数幂：任何非零数的0次方等于1；
- 负整数指数幂：$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$；
- 算术平方根的性质：$\sqrt{a^2} = |a|$，当$a \geq 0$时等于$a$。
① $|2023| = 2023$
- 绝对值性质：正数的绝对值是它本身。
- 结论：正确。
② $2023^{0} = 1$
- 零指数幂规则：任何非零数的0次方等于1。
- 结论：正确。
③ $2023^{-1} = \frac{1}{2023}$
- 负整数指数幂规则：$a^{-1} = \frac{1}{a}$。
- 结论：正确。
④ $\sqrt{2023^2} = 2023$
- 算术平方根性质：$\sqrt{a^2} = |a|$，当$a \geq 0$时，$\sqrt{a^2} = a$。
- 结论：正确。