函数z=f(x,y)在z=f(x,y) 的某一邻域内连续，且 z=f(x,y) 则()Az=f(x,y)必为极大值点Bz=f(x,y) 必为极小值点 Cz=f(x,y) 必为极值 D z=f(x,y) 不一定为极值点

步骤 1：理解函数极值点的定义
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数 ${f}_{x}'({x}_{0},{y}_{0})=0$ 和 ${f}_{y}'({x}_{0},{y}_{0})=0$，说明(x0,y0)是函数的驻点。但是，驻点不一定是极值点，极值点是函数在某点附近取得最大值或最小值的点。

步骤 2：分析选项
A. (x0,y0)必为极大值点：不正确，因为驻点不一定是极大值点。
B. (x0,y0) 必为极小值点：不正确，因为驻点不一定是极小值点。
C. f(x0,y0) 必为极值：不正确，因为驻点不一定是极值点。
D. (x0,y0) 不一定为极值点：正确，因为驻点不一定是极值点。

步骤 3：举例说明
例如，函数 $z=x^2-y^2$ 在点(0,0)处的偏导数 ${f}_{x}'(0,0)=0$ 和 ${f}_{y}'(0,0)=0$，说明(0,0)是函数的驻点，但不是极值点，因为函数在(0,0)处既不是极大值点也不是极小值点。