题目
将量程为0.1(mA)、内阻为2000(欧姆)的表头改装为量程为10(mA)的电流表，需要____（串联、并联）一个 ____欧姆的电阻。（注：保留小数点一位）
将量程为$0.1\text{mA}$、内阻为$2000\text{欧姆}$的表头改装为量程为$10\text{mA}$的电流表，需要____（串联、并联）一个 ____欧姆的电阻。（注：保留小数点一位）
题目解答
答案
要将量程为 $0.1\,\text{mA}$、内阻为 $2000\,\Omega$ 的表头改装为量程为 $10\,\text{mA}$ 的电流表，需并联一个分流电阻。理由如下：
- 串联电阻会增大总电阻，导致满偏电流减小，无法扩大量程；
- 并联电阻可使大部分电流从分流支路通过，表头仍仅通过其满偏电流 $I_g = 0.1\,\text{mA}$。
设并联电阻为 $R$，当总电流为 $I = 10\,\text{mA}$ 时，表头两端电压为：
$$
U_g = I_g R_g
$$
该电压也等于并联电阻两端电压，通过 $R$ 的电流为 $I - I_g$，故：
$$
R = \frac{I_g R_g}{I - I_g}
$$
代入数据：
$$
R = \frac{0.1 \times 10^{-3} \times 2000}{(10 - 0.1) \times 10^{-3}} = \frac{0.2}{0.0099} \approx 20.2\,\Omega
$$
第1空：并联
第2空：20.2