题目
1 单选 (5分) 已知两个同方向的简谐振动_(1)=2cos (1001pi t+dfrac (pi )(3)) __， _(1)=2cos (1001pi t+dfrac (pi )(3)) __，则这两个振动合成后的拍频 =_______ _(1)=2cos (1001pi t+dfrac (pi )(3)) __A 0.5B 2001C 1D _(1)=2cos (1001pi t+dfrac (pi )(3)) __
1 单选 (5分) 已知两个同方向的简谐振动
， 
，则这两个振动合成后的拍频 =_______ 
A 0.5
B 2001
C 1
D 
题目解答
答案
根据拍频的计算公式：
，题目中两个振动的频率分别为：
，
，所以拍频为：
，故此题选A。
解析
步骤 1：确定两个简谐振动的角频率
给定的两个简谐振动分别为：
${c}_{1}=2\cos (1001\pi t+\dfrac {\pi }{3})$
${c}_{2}=2\cos (1000\pi t+\dfrac {\pi }{6})$
从这两个表达式中，我们可以看到它们的角频率分别为：
${\omega }_{1}=1001\pi$
${\omega }_{2}=1000\pi$
步骤 2：计算两个简谐振动的频率
频率$v$与角频率$\omega$的关系为$v=\omega /2\pi$，因此：
${v}_{1}={\omega }_{1}/2\pi =1001\pi /2\pi =500.5Hz$
${v}_{2}={\omega }_{2}/2\pi =1000\pi /2\pi =500Hz$
步骤 3：计算拍频
拍频$\Delta v$是两个简谐振动频率之差的绝对值，即：
$\Delta v=|{v}_{1}-{v}_{2}|=|500.5-500|=0.5Hz$
给定的两个简谐振动分别为：
${c}_{1}=2\cos (1001\pi t+\dfrac {\pi }{3})$
${c}_{2}=2\cos (1000\pi t+\dfrac {\pi }{6})$
从这两个表达式中，我们可以看到它们的角频率分别为：
${\omega }_{1}=1001\pi$
${\omega }_{2}=1000\pi$
步骤 2：计算两个简谐振动的频率
频率$v$与角频率$\omega$的关系为$v=\omega /2\pi$，因此：
${v}_{1}={\omega }_{1}/2\pi =1001\pi /2\pi =500.5Hz$
${v}_{2}={\omega }_{2}/2\pi =1000\pi /2\pi =500Hz$
步骤 3：计算拍频
拍频$\Delta v$是两个简谐振动频率之差的绝对值，即：
$\Delta v=|{v}_{1}-{v}_{2}|=|500.5-500|=0.5Hz$