题目

(此题总分值9分)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份.(1) 求先抽到的一份是女生表的概率;(2) 已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率.

(此题总分值9分)
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份.
(1) 求先抽到的一份是女生表的概率;
(2) 已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率.

题目解答

答案

[解析]记事件“第次抽到的报名表是女生表〞,“报名表是第个地区的〞.易见,构成一个完备事件组,且
(1) 应用全概率公式,知
.
(2) .需先计算概率与.对事件再次用全概率公式:
,
由“抽签原理〞可知,
.