下列不可对角化的矩阵是()A. 有n个不同特征值的n阶方阵;B. 有n个线性无关的特征向量的n阶方阵;C. 不足n个线性无关的特征向量的n阶方阵;D. 实对称矩阵

步骤 1：理解对角化条件
矩阵A可以对角化，当且仅当A有n个线性无关的特征向量。这意味着A可以被相似变换为一个对角矩阵，即存在一个可逆矩阵P，使得P^{-1}AP是一个对角矩阵。

步骤 2：分析选项
A. 有n个不同特征值的n阶方阵
如果一个n阶方阵有n个不同的特征值，那么它一定有n个线性无关的特征向量，因此可以对角化。

B. 有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
根据对角化的条件，如果一个n阶方阵有n个线性无关的特征向量，那么它一定可以对角化。

C. 不足n个线性无关的特征向量的n阶方阵
如果一个n阶方阵不足n个线性无关的特征向量，那么它不能对角化，因为对角化需要n个线性无关的特征向量。

D. 实对称矩阵
实对称矩阵一定可以对角化，因为实对称矩阵的特征值都是实数，且特征向量可以被选择为正交的，从而可以找到n个线性无关的特征向量。