题目
I 六飘定正确的月 ,-|||-A 若闭合曲面内的电荷代数和为零,则曲-|||-面上任一点场强一定为零。-|||-若闭合曲面上任一点场强为零,则曲面-|||-内的电荷代数和一定为零。-|||-若闭合曲面内的点电荷的位置变化,则-|||-曲面上任一点的场强一定会改变。-|||-若闭合曲面上任一点的场强改变,则曲-|||-面内的点电荷的位置一定有改变。
题目解答
答案
有人从高斯定理得出了如下的结论。其中正确的结论是
当闭合曲面上任一点的场强均为 0 时，闭合曲面内的电荷的代数和一定为 0
错误的是：
当闭合曲面内的电荷代数和为 0 时，闭合曲面上任一点的场强一定为 0
当闭合曲面内的点电荷的位置变动，闭合曲面上任一点的场强一定会改变
当闭合曲面内任一点的场强改变时，闭合曲面内的电荷的位置一定发生了变动
当闭合曲面上任一点的场强均为 0 时，闭合曲面内的电荷的代数和一定为 0
错误的是：
当闭合曲面内的电荷代数和为 0 时，闭合曲面上任一点的场强一定为 0
当闭合曲面内的点电荷的位置变动，闭合曲面上任一点的场强一定会改变
当闭合曲面内任一点的场强改变时，闭合曲面内的电荷的位置一定发生了变动
解析
步骤 1：理解高斯定理
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。数学表达式为：$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\epsilon_0}$，其中$\mathbf{E}$是电场强度，$d\mathbf{A}$是闭合曲面的面积元，$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的电荷代数和，$\epsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析选项
选项A：若闭合曲面内的电荷代数和为零，则曲面上任一点场强一定为零。
- 这个结论是错误的。根据高斯定理，如果闭合曲面内的电荷代数和为零，那么通过该闭合曲面的电通量为零，但这并不意味着曲面上任一点的场强为零。场强为零仅在曲面内没有电荷时成立，但即使曲面内没有电荷，曲面外的电荷也可能产生非零的场强。
选项B：若闭合曲面上任一点场强为零，则曲面内的电荷代数和一定为零。
- 这个结论是正确的。如果闭合曲面上任一点的场强为零，那么通过该闭合曲面的电通量为零，根据高斯定理，闭合曲面内的电荷代数和一定为零。
选项C：若闭合曲面内的点电荷的位置变化，则曲面上任一点的场强一定会改变。
- 这个结论是错误的。闭合曲面内的点电荷位置变化，可能不会改变曲面上任一点的场强。例如，如果曲面内的电荷代数和保持不变，即使电荷位置变化，通过该闭合曲面的电通量仍然为零，曲面上的场强可能不变。
选项D：若闭合曲面上任一点的场强改变，则曲面内的点电荷的位置一定有改变。
- 这个结论是错误的。闭合曲面上任一点的场强改变，可能是因为曲面外的电荷位置变化，而不仅仅是曲面内的电荷位置变化。因此，不能确定曲面内的点电荷位置一定有改变。
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。数学表达式为：$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\epsilon_0}$，其中$\mathbf{E}$是电场强度，$d\mathbf{A}$是闭合曲面的面积元，$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的电荷代数和，$\epsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析选项
选项A：若闭合曲面内的电荷代数和为零，则曲面上任一点场强一定为零。
- 这个结论是错误的。根据高斯定理，如果闭合曲面内的电荷代数和为零，那么通过该闭合曲面的电通量为零，但这并不意味着曲面上任一点的场强为零。场强为零仅在曲面内没有电荷时成立，但即使曲面内没有电荷，曲面外的电荷也可能产生非零的场强。
选项B：若闭合曲面上任一点场强为零，则曲面内的电荷代数和一定为零。
- 这个结论是正确的。如果闭合曲面上任一点的场强为零，那么通过该闭合曲面的电通量为零，根据高斯定理，闭合曲面内的电荷代数和一定为零。
选项C：若闭合曲面内的点电荷的位置变化，则曲面上任一点的场强一定会改变。
- 这个结论是错误的。闭合曲面内的点电荷位置变化，可能不会改变曲面上任一点的场强。例如，如果曲面内的电荷代数和保持不变，即使电荷位置变化，通过该闭合曲面的电通量仍然为零，曲面上的场强可能不变。
选项D：若闭合曲面上任一点的场强改变，则曲面内的点电荷的位置一定有改变。
- 这个结论是错误的。闭合曲面上任一点的场强改变，可能是因为曲面外的电荷位置变化，而不仅仅是曲面内的电荷位置变化。因此，不能确定曲面内的点电荷位置一定有改变。