边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面，盒子的一角在坐标原点处，在此区域有一静电场，场强为E=200i+300j，试求穿过各面的电通量。

考查要点：本题主要考查电通量的计算，涉及电场强度与面积矢量的点积运算，以及立方体各面法线方向的判断。

解题核心思路：

1. 电通量公式：$\Phi = \vec{E} \cdot \vec{S} = E \cdot S \cdot \cos\theta$，其中$\theta$为电场与面积矢量的夹角。
2. 立方体各面法线方向：
   • 平行于xOy平面的面，法线方向沿$\pm z$轴；
   • 平行于yOz平面的面，法线方向沿$\pm x$轴；
   • 平行于xOz平面的面，法线方向沿$\pm y$轴。
3. 关键简化：电场$\vec{E} = 200\hat{i} + 300\hat{j}$的$E_z = 0$，因此平行于xOy平面的面电通量为零。

平行于xOy平面的两个面（z方向法线）

• 法线方向为$\pm \hat{k}$，但$\vec{E}$的$z$分量$E_z = 0$，故：
  $\Phi_{\text{z面}} = E_z \cdot S = 0 \cdot b^2 = 0.$

平行于yOz平面的两个面（x方向法线）

• 右侧面（x = b，法线方向$+\hat{i}$）：
  $\Phi_{\text{右}} = E_x \cdot S = 200 \cdot b^2 = 200b^2.$
• 左侧面（x = 0，法线方向$-\hat{i}$）：
  $\Phi_{\text{左}} = E_x \cdot (-S) = 200 \cdot (-b^2) = -200b^2.$

平行于xOz平面的两个面（y方向法线）

• 上表面（y = b，法线方向$+\hat{j}$）：
  $\Phi_{\text{上}} = E_y \cdot S = 300 \cdot b^2 = 300b^2.$
• 下表面（y = 0，法线方向$-\hat{j}$）：
  $\Phi_{\text{下}} = E_y \cdot (-S) = 300 \cdot (-b^2) = -300b^2.$