5.下列结论错误的是 ()-|||-(A)若矩阵A的初等因子有k个,则A的Jordan标准型有k个Jordan块-|||-(B)若矩阵A的非常数不变因子有k个,则A的Jordan标准型有k个Jordan块-|||-(C)若矩阵A有一个初等因子是k次多项式,则与它相应的Jordan块是k阶矩阵-|||-(D)矩阵A的初等因子的次数之和等于A的阶

步骤 1：理解矩阵的Jordan标准型
矩阵的Jordan标准型是将矩阵通过相似变换化为一种特殊形式，其中每个Jordan块对应于矩阵的一个特征值。Jordan块的个数与矩阵的初等因子个数有关。

步骤 2：分析选项A
选项A指出，若矩阵A的初等因子有k个，则A的Jordan标准型有k个Jordan块。这是正确的，因为每个初等因子对应一个Jordan块。

步骤 3：分析选项B
选项B指出，若矩阵A的非常数不变因子有k个，则A的Jordan标准型有k个Jordan块。这是错误的，因为不变因子的个数与Jordan块的个数没有直接关系，而是与初等因子的个数有关。

步骤 4：分析选项C
选项C指出，若矩阵A有一个初等因子是k次多项式，则与它相应的Jordan块是k阶矩阵。这是正确的，因为初等因子的次数决定了相应Jordan块的阶数。

步骤 5：分析选项D
选项D指出，矩阵A的初等因子的次数之和等于A的阶。这是正确的，因为初等因子的次数之和等于矩阵的阶数。