题目
如图,AB为 div 0 的直径,F为弦AC的中点,连接-|||-OF并延长交AC于点D,过点D作 div 0 的切线,交-|||-BA的延长线于点E.求证: ykparallel DE --|||-D C-|||-F-|||-E A B
题目解答
答案
解析
步骤 1：证明 OD 垂直于 DE
由于 DE 是圆 O 的切线，切点为 D，根据切线的性质，切线与过切点的半径垂直，因此 OD 垂直于 DE。
步骤 2：证明 OD 垂直于 AC
由于 F 是弦 AC 的中点，根据圆的性质，连接圆心 O 和弦的中点 F 的线段 OF 垂直于弦 AC，因此 OD 垂直于 AC。
步骤 3：证明 AC 平行于 DE
由于 OD 垂直于 DE，同时 OD 垂直于 AC，根据垂直于同一直线的两条直线平行的性质，可以得出 AC 平行于 DE。
由于 DE 是圆 O 的切线，切点为 D，根据切线的性质，切线与过切点的半径垂直，因此 OD 垂直于 DE。
步骤 2：证明 OD 垂直于 AC
由于 F 是弦 AC 的中点，根据圆的性质，连接圆心 O 和弦的中点 F 的线段 OF 垂直于弦 AC，因此 OD 垂直于 AC。
步骤 3：证明 AC 平行于 DE
由于 OD 垂直于 DE，同时 OD 垂直于 AC，根据垂直于同一直线的两条直线平行的性质，可以得出 AC 平行于 DE。