设 A, B 为任意两个事件，则下列结论肯定正确的是（ ）。A. (A cup B) - B = AB. (A cup B) - B subset AC. (A - B) cup B subset AD. (A - B) cup B = A

我们来逐项分析这个概率论中关于事件集合运算的题目。

题目：设 $ A, B $ 为任意两个事件，判断下列四个选项中哪一个肯定正确。

先回顾一些集合运算的基本定义：

• $ A \cup B $：表示 $ A $ 或 $ B $ 发生（并集）。
• $ A - B $：表示 $ A $ 发生但 $ B $ 不发生，即 $ A \cap B^c $。
• $ (A \cup B) - B $：表示在 $ A \cup B $ 中但不在 $ B $ 中的元素，即 $ (A \cup B) \cap B^c $。

分析选项 A：

A. $ (A \cup B) - B = A $

我们来化简左边：

$(A \cup B) - B = (A \cup B) \cap B^c$

利用分配律：

$= (A \cap B^c) \cup (B \cap B^c) = (A \cap B^c) \cup \emptyset = A \cap B^c = A - B$

所以：
$(A \cup B) - B = A - B$

而 $ A - B = A $ 只有在 $ A \cap B = \emptyset $ 时才成立（即 $ A $ 和 $ B $ 互不相交），但题目中 $ A, B $ 是任意两个事件，不一定互斥。

反例：设 $ A = \{1,2\}, B = \{2,3\} $，则
$ A \cup B = \{1,2,3\} $，
$ (A \cup B) - B = \{1\} $，
而 $ A = \{1,2\} $，显然不相等。

所以 A 错误。

分析选项 B：

B. $ (A \cup B) - B \subset A $

我们已经知道：
$(A \cup B) - B = A - B$

而 $ A - B = A \cap B^c \subset A $，因为从 $ A $ 中去掉一部分元素，结果一定是 $ A $ 的子集。

所以：
$(A \cup B) - B = A - B \subset A$

这个包含关系对任意事件 $ A, B $ 都成立。

所以 B 正确。

但我们继续验证 C 和 D，看是否也可能正确。

分析选项 C：

C. $ (A - B) \cup B \subset A $

我们来分析这个集合：

$ A - B \subset A $，但 $ B $ 不一定包含于 $ A $。

所以 $ (A - B) \cup B $ 包含了 $ B $ 的全部元素，如果 $ B $ 中有不属于 $ A $ 的元素，那么并集就会超出 $ A $。

反例：设 $ A = \{1\}, B = \{2\} $，则
$ A - B = \{1\} $，
$ (A - B) \cup B = \{1,2\} $，
而 $ A = \{1\} $，显然 $ \{1,2\} \not\subset \{1\} $

所以 C 错误。

分析选项 D：

D. $ (A - B) \cup B = A $

左边是 $ (A - B) \cup B $

我们已经知道 $ A - B = A \cap B^c $，所以：
$(A - B) \cup B = (A \cap B^c) \cup B$

利用并集的分配性质，这个等于：
$(A \cup B) \cap (B^c \cup B) = (A \cup B) \cap U = A \cup B$
（其中 $ U $ 是全集）

所以：
$(A - B) \cup B = A \cup B$

而 $ A \cup B = A $ 只有当 $ B \subset A $ 时才成立，但题目中 $ A, B $ 是任意事件，不一定满足。

反例：同上，$ A = \{1\}, B = \{2\} $，则
左边：$ (A - B) \cup B = \{1\} \cup \{2\} = \{1,2\} $，
右边：$ A = \{1\} $，不相等。

所以 D 错误。

结论：

四个选项中，只有 B 肯定正确，因为：
$(A \cup B) - B = A - B \subset A$
对任意事件 $ A, B $ 都成立。

答案：
$\boxed{\text{B}}$