题目
函数f（x）=ln（8x+6），则f′（(1)/(2)）=（ ）A. 0B. (1)/(2)C. 0.8D. 0.1
函数f（x）=ln（8x+6），则f′（$\frac{1}{2}$）=（ ）
A. 0
B. $\frac{1}{2}$
C. 0.8
D. 0.1
题目解答
答案
C. 0.8
解析
步骤 1：求导
首先，我们需要对函数f(x) = ln(8x + 6)求导。根据链式法则，如果y = ln(u)，其中u = 8x + 6，那么y' = $\frac{1}{u}$ * u'。因此，f'(x) = $\frac{1}{8x + 6}$ * (8x + 6)' = $\frac{8}{8x + 6}$。
步骤 2：代入x = $\frac{1}{2}$
接下来，我们需要将x = $\frac{1}{2}$代入f'(x)中，以求得f'($\frac{1}{2}$)的值。f'($\frac{1}{2}$) = $\frac{8}{8 * \frac{1}{2} + 6}$ = $\frac{8}{4 + 6}$ = $\frac{8}{10}$ = 0.8。
首先，我们需要对函数f(x) = ln(8x + 6)求导。根据链式法则，如果y = ln(u)，其中u = 8x + 6，那么y' = $\frac{1}{u}$ * u'。因此，f'(x) = $\frac{1}{8x + 6}$ * (8x + 6)' = $\frac{8}{8x + 6}$。
步骤 2：代入x = $\frac{1}{2}$
接下来，我们需要将x = $\frac{1}{2}$代入f'(x)中，以求得f'($\frac{1}{2}$)的值。f'($\frac{1}{2}$) = $\frac{8}{8 * \frac{1}{2} + 6}$ = $\frac{8}{4 + 6}$ = $\frac{8}{10}$ = 0.8。