对理想气体,下列 过程的温度是降低的A. 绝热压缩B. 定容加热C. 定压加热D. 定压放热
A. 绝热压缩
B. 定容加热
C. 定压加热
D. 定压放热
题目解答
答案
解析
本题考查理想气体状态方程以及不同热力过程中温度的变化情况,解题思路是根据理想气体状态方程$pV = nRT$(其中$p$为压强,$V$为体积,$n$为物质的量,$R$为普适气体常量,$T$为温度),结合各选项所描述的过程特点,分析温度的变化。
选项A:绝热压缩
绝热过程是指系统与外界没有热量交换,即$Q = 0$。根据热力学第一定律$\Delta U=Q - W$(其中$\Delta U$为系统内能的变化,$Q$为系统吸收的热量,$W$为系统对外界做的功),因为$Q = 0$,所以$\Delta U=-W$。
压缩过程中,外界对系统做功,$W\lt0$,则$\Delta U\gt0$。对于理想气体,内能只与温度有关,$\Delta U = nC_{V,m}\Delta T$($C_{V,m}$为定容摩尔热容),$\Delta U\gt0$意味着$\Delta T\gt0$,即温度升高,所以选项A不符合要求。
选项B:定容加热
定容过程中,体积$V$不变。根据理想气体状态方程$pV = nRT$,可得$p=\frac{nR}{V}T$,$\frac{nR}{V}$为常数。
加热过程中,系统吸收热量$Q\gt0$,根据热力学第一定律$\Delta U = Q - W$,定容过程$W = 0$,所以$\Delta U=Q\gt0$。又因为$\Delta U = nC_{V,m}\Delta T$,$\Delta U\gt0$则$\Delta T\gt0$,即温度升高,所以选项B不符合要求。
选项C:定压加热
定压过程中,压强$p$不变。根据理想气体状态方程$pV = nRT$,可得$V=\frac{nR}{p}T$,$\frac{nR}{p}$为常数。
加热过程中,系统吸收热量$Q\gt0$,根据热力学第一定律$\Delta U = Q - W$,定压过程$W = p\Delta V$,因为$Q\gt0$,且$\Delta U = nC_{V,m}\Delta T$,$Q=\Delta U+W=nC_{V,m}\Delta T + p\Delta V$,$p\Delta V=nR\Delta T$,所以$Q=nC_{V,m}\Delta T + nR\Delta T=n(C_{V,m}+R)\Delta T\gt0$,则$\Delta T\gt0$,即温度升高,所以选项C不符合要求。
选项D:定压放热
定压过程中,压强$p$不变。根据理想气体状态方程$pV = nRT$,可得$V=\frac{nR}{p}T$,$\frac{nR}{p}$为常数。
放热过程中,系统放出热量$Q\lt0$,根据热力学第一定律$\Delta U = Q - W$,定压过程$W = p\Delta V$,因为$Q\lt0$,且$\Delta U = nC_{V,m}\Delta T$,$Q=\Delta U+W=nC_{V,m}\Delta T + p\Delta V$,$p\Delta V=nR\Delta T$,所以$Q=nC_{V,m}\Delta T + nR\Delta T=n(C_{V,m}+R)\Delta T\lt0$,则$\Delta T\lt0$,即温度降低,所以选项D符合要求。