下列事件与事件 A-B 不等价的是 ( ).A. A-ABB. (Acup B)-BC. overline(A)BD. Aoverline(B)

我们来逐项分析题目：
题目要求我们找出与事件 $ A - B $ 不等价的选项。

第一步：理解 $ A - B $ 的含义

在概率论或集合论中，事件 $ A - B $ 表示的是 属于 $ A $ 但不属于 $ B $ 的部分。

用集合运算表示为：
$A - B = A \cap \overline{B}$
也就是说，$ A - B $ 等价于 $ A\overline{B} $。

第二步：分析各个选项

A. $ A - AB $

我们来化简这个表达式。

• $ AB $ 表示 $ A \cap B $
• 所以 $ A - AB = A \cap \overline{AB} $

但更直观的理解是：从 $ A $ 中去掉 $ A \cap B $ 的部分。

即：
$A - AB = A \setminus (A \cap B) = A \cap \overline{B} = A - B$

✅ 所以 A 与 $ A - B $ 等价。

B. $ (A \cup B) - B $

我们来分析这个集合：

• $ A \cup B $：A 和 B 的所有元素
• 减去 B：去掉所有属于 B 的元素

结果是：$ (A \cup B) \setminus B = A \setminus B $，因为 B 被完全去掉了，A 中与 B 重合的部分也被去掉，只剩下 A 中不属于 B 的部分。

即：
$(A \cup B) - B = A - B$

✅ 所以 B 与 $ A - B $ 等价。

C. $ \overline{A}B $

这个表示的是：不属于 A 但属于 B 的部分。

即：
$\overline{A} \cap B$

而 $ A - B = A \cap \overline{B} $，显然和 $ \overline{A} \cap B $ 是完全不同的集合。

举个例子：

假设全集是 {1,2,3,4}
设 $ A = \{1,2\}, B = \{2,3\} $

则：

• $ A - B = \{1\} $
• $ \overline{A} = \{3,4\} $
• $ \overline{A}B = \{3\} $

显然不相等。

❌ 所以 C 与 $ A - B $ 不等价

D. $ A\overline{B} $

这正是 $ A \cap \overline{B} $，也就是 $ A - B $ 的标准定义。

✅ 所以 D 与 $ A - B $ 等价。

第三步：结论

我们寻找的是不等价的选项。

• A：等价
• B：等价
• C：不等价
• D：等价

✅ 正确答案是：C

$\boxed{C}$