曲线 y=1/(x-2)的渐近线方程为A. x=0,y=1B. x=1,y=0C. x=2,y=1D. x=2,y=0

渐近线是函数图像无限接近但永不相交的直线，分为垂直渐近线和水平渐近线：

• 垂直渐近线：当分母为零时，函数值趋向无穷大，此时对应的$x$值即为垂直渐近线。
• 水平渐近线：当$x$趋向于正无穷或负无穷时，函数值的极限即为水平渐近线。

本题中，函数$y=\frac{1}{x-2}$的分母为$x-2$，直接通过分母为零的位置确定垂直渐近线，再通过极限分析水平渐近线即可。

垂直渐近线

当分母$x-2=0$时，即$x=2$，函数无定义，且此时函数值趋向正无穷或负无穷，因此垂直渐近线为$x=2$。

水平渐近线

当$x$趋向于正无穷或负无穷时，分母$x-2$的绝对值趋向于无穷大，因此$\frac{1}{x-2}$趋向于$0$，即水平渐近线为$y=0$。