5.设A,B,C为三个随机事件,且 (overline (A)cup overline (B))=0.8 (overline (A)cup overline (B)cup overline (C))=0.95, 则 P(AB-C)=-|||-() .-|||-(A)0.15 (B)0.25-|||-(C)0.35 (D)0.45

考查要点：本题主要考查概率的德摩根定律和事件分解的应用，需要学生理解并运用补集关系及事件的分解方法。

解题核心思路：

1. 利用德摩根定律将题目中的并事件转化为交事件的概率，从而求出关键交事件的概率值。
2. 分解复合事件：将事件$AB$分解为$AB \cap C$和$AB \cap \overline{C}$的和，通过已知条件求出目标概率。

破题关键点：

• 正确应用德摩根定律：将$\overline{A} \cup \overline{B}$的补集转化为$A \cap B$，同理处理三事件的并。
• 事件分解：利用互斥事件的加法公式，将$AB$分解为与$C$和$\overline{C}$的交，从而建立方程求解。

步骤1：应用德摩根定律求$P(A \cap B)$

根据德摩根定律：
$\overline{A} \cup \overline{B} = \overline{A \cap B}$
因此：
$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 1 - P(A \cap B)$
代入已知条件$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 0.8$，得：
$0.8 = 1 - P(A \cap B) \implies P(A \cap B) = 0.2$

步骤2：应用德摩根定律求$P(A \cap B \cap C)$

同理，对三事件的并应用德摩根定律：
$\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C} = \overline{A \cap B \cap C}$
因此：
$P(\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}) = 1 - P(A \cap B \cap C)$
代入已知条件$P(\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}) = 0.95$，得：
$0.95 = 1 - P(A \cap B \cap C) \implies P(A \cap B \cap C) = 0.05$

步骤3：分解事件$AB$求$P(AB \cap \overline{C})$

将事件$AB$分解为与$C$和$\overline{C}$的交：
$AB = (AB \cap C) \cup (AB \cap \overline{C})$
由于两部分互斥，概率可加：
$P(AB) = P(AB \cap C) + P(AB \cap \overline{C})$
代入已知$P(AB) = 0.2$和$P(AB \cap C) = 0.05$，得：
$0.2 = 0.05 + P(AB \cap \overline{C}) \implies P(AB \cap \overline{C}) = 0.15$