选择题. 1、lim_(ntoinfty)(1-(3)/(n^2))=( )A. 0B. 1C. 3D. 不存在

本题考查数列极限的计算。解题思路是根据数列极限的运算法则来求解$\lim_{n\to\infty}(1 - \frac{3}{n^2})$的值。

根据数列极限的运算法则：若$\lim_{n\to\infty}a_n$和$\lim_{n\to\infty}b_n$都存在，则$\lim_{n\to\infty}(a_n - b_n)=\lim_{n\to\infty}a_n - \lim_{n\to\infty}b_n$。
对于$\lim_{n\to\infty}(1 - \frac{3}{n^2})$，可将其拆分为$\lim_{n\to\infty}1 - \lim_{n\to\infty}\frac{3}{n^2}$。

• 步骤一：计算$\lim_{n\to\infty}1$
  常数的极限就是其本身，所以$\lim_{n\to\infty}1 = 1$。
• 步骤二：计算$\lim_{n\to\infty}\frac{3}{n^2}$
  根据极限运算法则\，$\lim_{n\to\infty}\frac{3}{n^2}=3\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2}$。
  当$n\to\infty$时，$n^2\to\infty$，那么$\frac{1}{n^2}\to0$，所以$3\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2}=3\times0 = 0$。
• 步骤三：计算$\lim_{n\to\infty}(1 - \frac{3}{n^2})$
  将$\lim_{n\to\infty}1 = 1$和$\lim_{n\to\infty}\frac{3}{n^2}=0$代入$\lim_{n\to\infty}1 - \lim_{n\to\infty}\frac{3}{n^2}$，可得$\lim_{n\to\infty}(1 - \PT4$的主要内容$\frac{3}{n^2})=1 - 0 = 1$。