题目

例16(山东菏泽中考)甲、乙两个滑轮组如图13所示,其中的每一个滑轮-|||-都相同,用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度,不计滑轮组的摩擦,-|||-下列说法中正确的是 ()-|||-A.若 _(1)=(G)_(2) ,拉力做的额外功相同-|||-B.若 _(1)=(G)_(2) ,拉力做的总功相同-|||-C.若 _(1)=(G)_(2) 甲的机械效率大于乙的机械效率-|||-D.用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变-|||-∠∠∠-|||-F3 F2-|||-G1 G2-|||-甲 乙-|||-图13

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查滑轮组的机械效率计算，涉及有用功、额外功、总功的关系，以及动滑轮数量对机械效率的影响。

解题核心思路：

  1. 明确额外功的来源：题目中不计摩擦，额外功仅由提升动滑轮所做的功决定。
  2. 比较动滑轮数量：甲、乙滑轮组的动滑轮数量不同，动滑轮越多，额外功越大。
  3. 机械效率公式：$\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} \times 100\%$，有用功相同的情况下，额外功越少，机械效率越高。

破题关键点：

  • 选项A：额外功由动滑轮重量决定，甲动滑轮少，额外功更小。
  • 选项C：有用功相同，甲额外功少，分母更小，机械效率更高。
  • 选项D：同一滑轮组提升更重物体时，有用功占比增大，机械效率提高。

选项分析

选项A

若$G_1=G_2$，甲的动滑轮数量少于乙，因此提升动滑轮所做的额外功$W_{\text{额外}}$甲 < 乙。额外功不同，选项A错误。

选项B

总功$W_{\text{总}} = W_{\text{有用}} + W_{\text{额外}}$。有用功相同，但甲的额外功更少，因此总功甲 < 乙。总功不同，选项B错误。

选项C

机械效率$\eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}$。有用功相同，甲的总功更小，分母更小，故$\eta_{\text{甲}} > \eta_{\text{乙}}$。选项C正确。

选项D

同一滑轮组，提升物体越重，有用功占比越大，机械效率越高。机械效率会变化，选项D错误。