计算函数=(2)^3x的反函数.

考查要点：本题主要考查反函数的概念及求法，涉及指数函数与对数函数的互化。

解题核心思路：

1. 交换原函数中的$x$和$y$，得到新方程。
2. 解方程，将新方程整理成$y=$的形式。
3. 确定反函数的定义域，需与原函数的值域一致。

破题关键点：

• 指数方程转化为对数形式：利用$\log_a b = c \iff a^c = b$，将指数方程转化为对数表达式。
• 系数处理：注意指数中的系数（如$3x$）会影响反函数中的分母系数（如$\frac{1}{3}$）。

1. 交换变量：
   原函数为$y = 2^{3x}$，交换$x$和$y$后得到方程：
   $x = 2^{3y}$

2. 取对数：
   两边取以$2$为底的对数，消去指数：
   $\log_2 x = \log_2 (2^{3y})$
   根据对数性质$\log_a a^k = k$，化简得：
   $\log_2 x = 3y$

3. 解出$y$：
   将等式两边除以$3$，得到：
   $y = \frac{1}{3} \log_2 x$

4. 确定定义域：
   原函数$y = 2^{3x}$的值域为$y > 0$，因此反函数的定义域为$x > 0$。