题目

二、填空题（共40题，40.0分）59.（填空题，1.0分）若函数f(x+2)=x+3，则f(2)=_____.

二、填空题（共40题，40.0分） 59.（填空题，1.0分） 若函数f(x+2)=x+3，则f(2)=_____.

题目解答

答案

为了求解 $ f(2) $，我们需要从给定的函数 $ f(x+2) = x + 3 $ 出发。首先，我们需要找到一个 $ x $ 的值，使得 $ x + 2 = 2 $。解这个方程，我们得到: \[ x + 2 = 2 \] \[ x = 0 \] 现在，我们将 $ x = 0 $ 代入函数 $ f(x+2) = x + 3 $: \[ f(0 + 2) = 0 + 3 \] \[ f(2) = 3 \] 因此， $ f(2) $ 的值是 $\boxed{3}$。

解析

本题考查函数值的求解，解题思路是通过令函数$f(x + 2)$中的$x + 2$等于$2$，求出对应的$x$值，再将该$x$值代入已知函数表达式$f(x + 2)=x + 3$中，从而计算出$f(2)$的值。

  1. 令$x + 2 = 2$，求解$x$的值：
    • 对$x + 2 = 2$进行移项可得$x=2 - 2$。
    • 计算$2 - 2 = 0$，即$x = 0$。
  2. 将$x = 0$代入函数$f(x + 2)=x + 3$中：
    • 此时$f(0 + 2)=0 + 3$。
    • 先计算括号内$0 + 2 = 2$，再计算$0 + 3 = 3$，所以$f(2)=3$。