已知α为锐角，cosα=(1+sqrt(5))/(4)，则sin(α)/(2)=（ ）A. (3-sqrt(5))/(8)B. (-1+sqrt(5))/(8)C. (3-sqrt(5))/(4)D. (-1+sqrt(5))/(4)

步骤 1：利用半角公式
根据半角公式，我们有$cosα=1-2sin^2\frac{α}{2}$。这个公式将cosα与sin$\frac{α}{2}$联系起来，是解决这个问题的关键。
步骤 2：代入已知的cosα值
将已知的cosα=$\frac{1+\sqrt{5}}{4}$代入到半角公式中，得到$1-2sin^2\frac{α}{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{4}$。
步骤 3：解方程求sin$\frac{α}{2}$
将方程$1-2sin^2\frac{α}{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{4}$化简，得到$2sin^2\frac{α}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{4}$，进一步得到$sin^2\frac{α}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{8}$。由于α为锐角，所以sin$\frac{α}{2}$为正，我们取正平方根，得到sin$\frac{α}{2}=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}$。