函数z=e^2x (x + y^2 + 2y )在()处取得极()值，该极值为().A. ((1)/(2), -1 )，小，-(e)/(2)B. (0, (1)/(2) )，大，(e)/(2)C. ((1)/(2), -1 )，大，0D. (0, (1)/(2) )，小，-(e)/(4)

函数$z=e^{2x} \left(x + y^2 + 2y \right)$在()处取得极()值，该极值为().

A. $\left(\frac{1}{2}, -1 \right)$，小，$-\frac{e}{2}$

B. $\left(0, \frac{1}{2} \right)$，大，$\frac{e}{2}$

C. $\left(\frac{1}{2}, -1 \right)$，大，0

D. $\left(0, \frac{1}{2} \right)$，小，$-\frac{e}{4}$