题目

如图10-7所示，1mol双原子刚性分子理想气体，从状态a(p1,V1)沿p-V图直线到达状态a(p1,V1)，则:(1)气体内能的增量a(p1,V1);(2)气体对外界所做的功a(p1,V1);(3)气体吸收的热量a(p1,V1).a(p1,V1)

如图10-7所示，1mol双原子刚性分子理想气体，从状态 $a(p_1,V_1)$ 沿p-V图直线到达状态 $b(p_2,V_2)$ ，则:

(1)气体内能的增量 $△E=$ ________;

(2)气体对外界所做的功 $W=$ ________;

(3)气体吸收的热量 $Q=$ ________.

题目解答

(1)由题意可知，气体内能的增量为

$\Delta E=C_{V,m}(T_2-T_1)=\frac{5}{2}R\Big(\frac{p_2V_2}{R}$ $-\frac{p_1V_1}{R}\Big)$ $=\frac{5}{2}(p_2V_2-p_1V_1)$

(2)气体对外界所做的功为力p-V图上曲线下的面积，由图易知 $W=\frac{1}{2}(p_2+p_1)(V_2-V_1)$

(3)由热力学第一定律，气体吸收的热量 $Q=\Delta E+W=3(p_2V_2-p_1V_1)$

$+\frac{1}{2}(p_1V_2-p_2V_1)$

故本题答案为

(1) $\frac{5}{2}(p_2V_2-p_1V_1)$

(2) $\frac{1}{2}(p_2+p_1)(V_2-V_1)$

(3) $3(p_2V_2-p_1V_1)+\frac{1}{2}(p_1V_2-p_2V_1)$