16.已知p= (} 1 1 -1 ] . 的一个特征向量.-|||-(1)求参数a,b及特征向量p所对应的特征值;-|||-(2)问A能不能相似对角化?并说明理由.

步骤 1：求参数a,b
由于p是矩阵A的特征向量，根据特征向量的定义，有$Ap = \lambda p$，其中$\lambda$是特征值。将p和A代入，得到方程组：
$$
\begin{cases}
2 - 1 + 2 = \lambda \\
5 + a + 3 = \lambda \\
-1 + b - 2 = \lambda
\end{cases}
$$
解这个方程组，得到$a=-3$，$b=0$。
步骤 2：求特征值
将$a=-3$，$b=0$代入矩阵A，得到矩阵A的特征方程：
$$
\begin{vmatrix}
2-\lambda & -1 & 2 \\
5 & -3-\lambda & 3 \\
-1 & 0 & -2-\lambda
\end{vmatrix} = 0
$$
解这个方程，得到特征值$\lambda = -1$。
步骤 3：判断A能否相似对角化
根据矩阵相似对角化的条件，如果矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A可以相似对角化。由于题目中只给出一个特征向量p，无法判断A是否具有n个线性无关的特征向量，因此不能确定A是否可以相似对角化。