在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ＝1.0×10－4 rad，在波长λ＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，此透明材料的折射率为 ．

考查要点：本题主要考查劈尖干涉的原理及相邻明条纹间距公式的应用，涉及光程差、折射率与几何参数的关系。

解题核心思路：

1. 明确劈尖干涉中相邻明条纹间距公式 $l = \frac{\lambda}{2n\theta}$，其中$\lambda$为入射光波长，$n$为折射率，$\theta$为劈尖角。
2. 通过题目给出的已知量（$\lambda=700\ \text{nm}$，$\theta=1.0 \times 10^{-4}\ \text{rad}$，$l=0.25\ \text{cm}$），代入公式求解折射率$n$。

破题关键点：

• 正确写出相邻明条纹间距公式，注意公式中折射率$n$的位置。
• 单位统一：将波长$\lambda$转换为米（$700\ \text{nm} = 700 \times 10^{-9}\ \text{m}$），条纹间距$l$转换为米（$0.25\ \text{cm} = 0.0025\ \text{m}$）。

公式推导：
在劈尖干涉中，相邻明条纹对应的厚度差为$\Delta h = \frac{\lambda}{2n}$。由于劈尖角$\theta$很小，厚度$h \approx x\theta$，因此相邻条纹间距$l = \frac{\Delta h}{\theta} = \frac{\lambda}{2n\theta}$。

代入数据计算：
已知$\lambda = 700 \times 10^{-9}\ \text{m}$，$\theta = 1.0 \times 10^{-4}\ \text{rad}$，$l = 0.0025\ \text{m}$，代入公式：
$n = \frac{\lambda}{2\theta l} = \frac{700 \times 10^{-9}}{2 \times 1.0 \times 10^{-4} \times 0.0025} = \frac{700 \times 10^{-9}}{5 \times 10^{-7}} = 1.4$