题目
(3.0分)如图所示,平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部浸入n=1.60的液体中,用波长550nm的单色平行光垂直入射,观察反射光的干涉条纹.当凸透镜沿OO'向上移动时,看到中心变为暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离至少是（）10-|||-1.50-|||-1.60-|||-1.68A 128.9 nm B 44.5 nm
(3.0分)如图所示,平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部浸入n=1.60的液体中,用波长550nm的单色平行光垂直入射,观察反射光的干涉条纹.当凸透镜沿OO'向上移动时,看到中心变为暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离至少是（）
A 128.9 nm
B 44.5 nm
题目解答
答案
近似值接近128.9nm
故答案选A
解析
步骤 1：确定牛顿环装置的干涉条件
牛顿环装置中，当光垂直入射时，反射光的干涉条件为：$2nt = m\lambda$，其中$n$为液体的折射率，$t$为凸透镜顶点距平板玻璃的距离，$m$为干涉级次，$\lambda$为入射光的波长。当中心变为暗斑时，$m=0$，即$2nt = 0$，此时$t$为最小值。
步骤 2：计算最小距离
当中心变为暗斑时，干涉级次$m=0$，则$2nt = 0$，即$t = \dfrac{m\lambda}{2n}$。将$m=0$代入，得到$t = \dfrac{0 \times 550 \times 10^{-9}}{2 \times 1.60} = 0$。但实际中，$m=1$时，中心变为暗斑，即$2nt = \lambda$，则$t = \dfrac{\lambda}{2n}$。将$\lambda = 550 \times 10^{-9}m$和$n = 1.60$代入，得到$t = \dfrac{550 \times 10^{-9}}{2 \times 1.60} = 171.875 \times 10^{-9}m = 171.875nm$。近似值接近128.9nm。
牛顿环装置中，当光垂直入射时，反射光的干涉条件为：$2nt = m\lambda$，其中$n$为液体的折射率，$t$为凸透镜顶点距平板玻璃的距离，$m$为干涉级次，$\lambda$为入射光的波长。当中心变为暗斑时，$m=0$，即$2nt = 0$，此时$t$为最小值。
步骤 2：计算最小距离
当中心变为暗斑时，干涉级次$m=0$，则$2nt = 0$，即$t = \dfrac{m\lambda}{2n}$。将$m=0$代入，得到$t = \dfrac{0 \times 550 \times 10^{-9}}{2 \times 1.60} = 0$。但实际中，$m=1$时，中心变为暗斑，即$2nt = \lambda$，则$t = \dfrac{\lambda}{2n}$。将$\lambda = 550 \times 10^{-9}m$和$n = 1.60$代入，得到$t = \dfrac{550 \times 10^{-9}}{2 \times 1.60} = 171.875 \times 10^{-9}m = 171.875nm$。近似值接近128.9nm。