题目
有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为( )。pt p-|||-绝热 等温-|||-等温-|||-等体 绝热-|||-绝热-|||-0 (A) v 0 (B) v-|||-pt pt-|||-等压-|||-体 绝热 绝热-|||-等温-|||-绝热-|||-0 (C) v 0 (D)
有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为( )。
题目解答
答案
D绝热线与等温线相交时，在交点处绝热线的斜率的绝对值应当比等温线斜率的绝对值大，而答案(A)违背了这一点，因此在理论上该图所示循环过程是不可实现的。从绝热过程方程pVγ=常量易于证明，在绝热线上任一点的斜率有唯一的值，两条绝热线相交是不可能的。答案(B)和答案(C)在理论上是错误的。因此，在理论上可以实现的循环过程是答案(D)所示的过程。本题正确答案为(D)。
解析
步骤 1：分析选项(A)
在选项(A)中，绝热线与等温线相交。根据热力学原理，绝热线的斜率的绝对值应当比等温线斜率的绝对值大。然而，选项(A)中的绝热线与等温线相交时，斜率的绝对值关系不符合这一原则，因此在理论上该图所示循环过程是不可实现的。
步骤 2：分析选项(B)
在选项(B)中，两条绝热线相交。根据绝热过程方程 \(pV^{γ}=常量\)，在绝热线上任一点的斜率有唯一的值，因此两条绝热线相交是不可能的。因此，选项(B)在理论上是错误的。
步骤 3：分析选项(C)
在选项(C)中，同样存在两条绝热线相交的情况。根据步骤2的分析，两条绝热线相交是不可能的，因此选项(C)在理论上也是错误的。
步骤 4：分析选项(D)
在选项(D)中，绝热线与等温线、等压线等的交点符合热力学原理，没有违反任何热力学定律。因此，选项(D)在理论上是可以实现的。
在选项(A)中，绝热线与等温线相交。根据热力学原理，绝热线的斜率的绝对值应当比等温线斜率的绝对值大。然而，选项(A)中的绝热线与等温线相交时，斜率的绝对值关系不符合这一原则，因此在理论上该图所示循环过程是不可实现的。
步骤 2：分析选项(B)
在选项(B)中，两条绝热线相交。根据绝热过程方程 \(pV^{γ}=常量\)，在绝热线上任一点的斜率有唯一的值，因此两条绝热线相交是不可能的。因此，选项(B)在理论上是错误的。
步骤 3：分析选项(C)
在选项(C)中，同样存在两条绝热线相交的情况。根据步骤2的分析，两条绝热线相交是不可能的，因此选项(C)在理论上也是错误的。
步骤 4：分析选项(D)
在选项(D)中，绝热线与等温线、等压线等的交点符合热力学原理，没有违反任何热力学定律。因此，选项(D)在理论上是可以实现的。