两个容器中分别盛有氢气和氦气,若它们的温度和质量分别相等,则()A. 两种气体分子的平均动能相同B. 两种气体分子的平均速率相同C. 两种气体分子的平均平动动能相同D. 两种气体分子的内能相同

考查要点：本题主要考查温度与分子动能的关系、气体分子运动速率与摩尔质量的关系，以及气体分子内能的计算。

解题核心思路：

1. 温度与分子平均平动动能的关系：温度是分子平均平动动能的标志，温度相同时，所有气体分子的平均平动动能相等。
2. 分子平均速率的影响因素：平均速率与气体的摩尔质量有关，温度相同的情况下，摩尔质量越大，平均速率越小。
3. 气体分子内能的决定因素：内能由气体的物质的量、温度以及气体种类（单原子、双原子等）决定。

破题关键点：

• 温度相同 → 平均平动动能相同（选项C正确）。
• 氢气和氦气的摩尔质量不同 → 平均速率不同（选项B错误）。
• 气体种类不同（氢气为双原子，氦气为单原子）且物质的量不同 → 内能不同（选项D错误）。

选项分析

选项A：两种气体分子的平均动能相同

• 平均动能包含平动、转动、振动等多种形式的动能。由于氢气是双原子分子，氦气是单原子分子，它们的自由度不同，总平均动能不同。因此选项A错误。

选项B：两种气体分子的平均速率相同

• 平均速率公式为：
  $v_{\text{均}} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$
  温度$T$相同时，摩尔质量$M$越大，平均速率越小。氢气（$M=2\ \text{g/mol}$）的平均速率大于氦气（$M=4\ \text{g/mol}$）。因此选项B错误。

选项C：两种气体分子的平均平动动能相同

• 温度是分子平均平动动能的标志，与气体种类无关。温度相同时，两种气体分子的平均平动动能相等。因此选项C正确。

选项D：两种气体分子的内能相同

• 内能公式：
  $U = n \cdot \frac{f}{2}RT$
  其中$f$为自由度（氢气$f=5$，氦气$f=3$），$n$为物质的量。
  质量相等时，氢气的物质的量$n_{\text{H}_2} = \frac{m}{2}$，氦气的物质的量$n_{\text{He}} = \frac{m}{4}$。
  计算得：
  $U_{\text{H}_2} = \frac{m}{2} \cdot \frac{5}{2}RT = \frac{5mRT}{4}, \quad U_{\text{He}} = \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{2}RT = \frac{3mRT}{8}$
  两者不相等，因此选项D错误。