题目
并联的负载电阻愈多,则总电阻愈小,电路中总电流和总功率也就愈大A. 正确B. 错误
并联的负载电阻愈多,则总电阻愈小,电路中总电流和总功率也就愈大
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查并联电路中总电阻、总电流和总功率的变化规律。
解题核心思路:
- 并联总电阻的计算:并联电阻越多,总电阻越小。
- 总电流与总电阻的关系:在电源电压不变时,总电阻减小会导致总电流增大。
- 总功率的计算:总功率与总电阻成反比,总电阻减小会使总功率增大。
破题关键点:
- 明确并联电路中总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
- 结合欧姆定律和电功率公式,推导总电流和总功率的变化趋势。
并联电路的基本性质:
-
总电阻的计算:
若多个电阻并联,总电阻满足:
$\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$
结论:并联电阻数量增加,总电阻必然减小。 -
总电流的计算:
根据欧姆定律,总电流为:
$I_{\text{总}} = \frac{U}{R_{\text{总}}}$
当 $R_{\text{总}}$ 减小时,若电源电压 $U$ 不变,则 $I_{\text{总}}$ 增大。 -
总功率的计算:
总功率可表示为:
$P_{\text{总}} = U \cdot I_{\text{总}} = \frac{U^2}{R_{\text{总}}}$
结论:$R_{\text{总}}$ 减小会导致 $P_{\text{总}}$ 增大。
综合判断:
题目中“并联的负载电阻愈多,总电阻愈小,总电流和总功率愈大”的描述完全符合上述推导,因此答案为 正确。