题目
1.有6部手机,其中4部是同型号甲手机,2部-|||-是同型号乙手机,从中任取3部,恰好取到一部-|||-乙手机的概率是-|||-A. dfrac (1)(20) B. dfrac (1)(10) C. dfrac (3)(10) D. dfrac (3)(5)
题目解答
答案
$D$
解析
步骤 1：确定总的取法数
从6部手机中任取3部，总的取法数为组合数$C_6^3$，即$C_6^3 = \dfrac{6!}{3!(6-3)!} = 20$种。
步骤 2：确定恰好取到一部乙手机的取法数
恰好取到一部乙手机，意味着从2部乙手机中取1部，从4部甲手机中取2部。取法数为$C_2^1 \times C_4^2$，即$C_2^1 \times C_4^2 = 2 \times 6 = 12$种。
步骤 3：计算概率
恰好取到一部乙手机的概率为恰好取到一部乙手机的取法数除以总的取法数，即$\dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$。
从6部手机中任取3部，总的取法数为组合数$C_6^3$，即$C_6^3 = \dfrac{6!}{3!(6-3)!} = 20$种。
步骤 2：确定恰好取到一部乙手机的取法数
恰好取到一部乙手机，意味着从2部乙手机中取1部，从4部甲手机中取2部。取法数为$C_2^1 \times C_4^2$，即$C_2^1 \times C_4^2 = 2 \times 6 = 12$种。
步骤 3：计算概率
恰好取到一部乙手机的概率为恰好取到一部乙手机的取法数除以总的取法数，即$\dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$。