题目
1.有6部手机,其中4部是同型号甲手机,2部-|||-是同型号乙手机,从中任取3部,恰好取到一部-|||-乙手机的概率是-|||-A. dfrac (1)(20) B. dfrac (1)(10) C. dfrac (3)(10) D. dfrac (3)(5)

题目解答
答案
D. $\dfrac {3}{5}$
解析
考查要点:本题主要考查组合概率的计算,涉及组合数的应用。
解题核心思路:
- 确定总事件数:从6部手机中任取3部的总组合数。
- 确定符合条件的事件数:恰好取到1部乙手机和2部甲手机的组合数。
- 计算概率:用符合条件的组合数除以总组合数。
关键点:正确区分排列与组合,准确计算组合数。
总事件数:从6部手机中任取3部的组合数为
$C_6^3 = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = 20.$
符合条件的事件数:
- 取1部乙手机:从2部乙手机中取1部,组合数为
$C_2^1 = 2.$ - 取2部甲手机:从4部甲手机中取2部,组合数为
$C_4^2 = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = 6.$ - 总符合条件的组合数:
$C_2^1 \cdot C_4^2 = 2 \cdot 6 = 12.$
概率计算:
$\text{概率} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}.$