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数学
题目

左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成,问以下哪一项能填入问号处?① ② ③-|||-A B C DA、AB、BC、CD、D

左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成,问以下哪一项能填入问号处?


  • A、A
  • B、B
  • C、C
  • D、D

题目解答

答案

B. B

解析

考查要点:本题主要考查空间想象能力和立体几何组合分析,需要根据正视图和后视图推断三维结构,并判断缺失部分的形状。

解题核心思路:

  1. 对比视图差异:通过正视图和后视图的对比,确定多面体各部分的堆叠关系。
  2. 拆分组合结构:将整体结构拆解为①、②、③三个部分,分析它们的相对位置。
  3. 匹配选项特征:结合视图特征,排除不符合的选项,确定问号处的形状。

破题关键点:

  • 视图对应关系:正视图和后视图中方块的分布需与三维结构一致。
  • 遮挡关系:注意某些方块可能被遮挡,需通过视图推断其存在性。

步骤1:分析正视图与后视图

  • 正视图显示从正面观察到的方块分布,例如某列可能有3层方块。
  • 后视图显示从背面观察到的方块分布,可能与正视图存在差异(如某列被遮挡或新增方块)。

步骤2:拆解①、②、③的结构

  • ①、②、③是组成整体的三个独立部分,需明确它们的堆叠方向(如上下、前后)。
  • 例如,①可能位于正面底部,②位于中间层,③可能向后延伸。

步骤3:确定问号处的特征

  • 对比视图差异:若正视图某列有3层,但后视图该列仅显示2层,则问号处需补充分层。
  • 排除错误选项:
    • 若选项A在某列缺少方块,会导致后视图不符。
    • 选项C可能在正面新增方块,与正视图矛盾。
  • 选项B的结构恰好填补了后视图中被遮挡的方块,同时与正视图一致。

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