下列函数的图形关于原点对称的是( ).A. y = sin x^2B. y=sqrt[3](x)-xC. y=x^3+1D. y=e^-x+1

本题考查函数的奇偶性以及函数奇偶性与函数函数图象对称性的关系。解题的关键思路是根据函数奇偶性的定义判断各选项函数的奇偶性，若函数为奇函数，则其图象关于原点对称。

选项A

对于函数$y = \sin x^2$，其定义域为$R$，关于原点对称。
设$f(x)=\sin x^2$，则$f(-x)=\sin (-x)^2=\sin x^2=f(x)$，根据偶函数的定义可知，该函数是偶函数，偶函数的图象关于$y$轴对称，不关于原点对称，所以选项A错误。

选项B

函数$y=\sqrt[3]{x}-x$，其定义域为$R$，关于原点对称。
设$f(x)=\sqrt[3]{x}-x$，则$f(-x)=\sqrt[3]{-x}-(-x=-\sqrt[3]{x}-(-x)= -(\sqrt[3]{x}-x)= -f(x)$，根据奇函数的定义可知，该函数是奇函数，奇函数的图象关于原点对称，所以选项B正确。

选项C

函数$y=x^3+1$，其定义域为$R$，关于原点对称。
设$f(x)=x^3 + 1$，则$f(-x)=(-x)^3 + 1=-x^3 + 1$。
$f(-x)\neq f(x)$且$f(-x)\neq -f(x)$，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数，其图象不关于原点对称，所以选项C错误。

选项D

函数$y=e^{-x}+1$，其定义域为$R$，关于原点对称。
设$f(x)=e^{-x}+1$，则$f(-x)=e^{x}+1$。
$f(-x)\neq f(x)$且$f(-x)\neq -f(x)$，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数，其图象不关于原点对称，所以选项D错误。