题目
17、已知随机变量X服从参数 lambda =0.02 的指数分布,则 (Xleqslant 10)= (D)-|||-A. ^2 B.e^02 C. https:/img.zuoyebang.cc/zyb_5a434ee10b0c86aabfa76858b9ba8b2e.jpg-(e)^-2 D. https:/img.zuoyebang.cc/zyb_5a434ee10b0c86aabfa76858b9ba8b2e.jpg-(e)^-0.2
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解指数分布的概率密度函数
指数分布的概率密度函数为 $f(x) = \lambda e^{-\lambda x}$，其中 $\lambda$ 是分布的参数，$x \geq 0$。对于给定的 $\lambda = 0.02$，我们有 $f(x) = 0.02 e^{-0.02 x}$。
步骤 2：计算累积分布函数
累积分布函数 $F(x)$ 表示随机变量 $X$ 小于等于 $x$ 的概率，即 $P(X \leq x)$。对于指数分布，累积分布函数为 $F(x) = 1 - e^{-\lambda x}$。因此，$P(X \leq 10) = 1 - e^{-0.02 \times 10}$。
步骤 3：计算 $P(X \leq 10)$
将 $\lambda = 0.02$ 和 $x = 10$ 代入累积分布函数，得到 $P(X \leq 10) = 1 - e^{-0.02 \times 10} = 1 - e^{-0.2}$。
指数分布的概率密度函数为 $f(x) = \lambda e^{-\lambda x}$，其中 $\lambda$ 是分布的参数，$x \geq 0$。对于给定的 $\lambda = 0.02$，我们有 $f(x) = 0.02 e^{-0.02 x}$。
步骤 2：计算累积分布函数
累积分布函数 $F(x)$ 表示随机变量 $X$ 小于等于 $x$ 的概率，即 $P(X \leq x)$。对于指数分布，累积分布函数为 $F(x) = 1 - e^{-\lambda x}$。因此，$P(X \leq 10) = 1 - e^{-0.02 \times 10}$。
步骤 3：计算 $P(X \leq 10)$
将 $\lambda = 0.02$ 和 $x = 10$ 代入累积分布函数，得到 $P(X \leq 10) = 1 - e^{-0.02 \times 10} = 1 - e^{-0.2}$。