题目
一圆盘质量为半径为,绕中心垂直轴的转动惯量为 ,今在其边缘粘上一质量且的粘土,则其绕中心垂直轴的转动惯量为 。
一圆盘质量为
半径为
,绕中心垂直轴的转动惯量为 ,今在其边缘粘上一质量且
的粘土,则其绕中心垂直轴的转动惯量为 。
题目解答
答案
答案: 
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解析
步骤 1：确定圆盘的转动惯量
圆盘绕中心垂直轴的转动惯量为 $\dfrac {1}{2}M{R}^{2}$，其中 $M$ 是圆盘的质量，$R$ 是圆盘的半径。
步骤 2：确定粘土的转动惯量
粘土的质量为 $m$，粘土粘在圆盘的边缘，因此粘土到旋转轴的距离为 $R$。粘土的转动惯量为 $m{R}^{2}$。
步骤 3：计算总转动惯量
总转动惯量为圆盘的转动惯量加上粘土的转动惯量，即 $\dfrac {1}{2}M{R}^{2}+m{R}^{2}$。
圆盘绕中心垂直轴的转动惯量为 $\dfrac {1}{2}M{R}^{2}$，其中 $M$ 是圆盘的质量，$R$ 是圆盘的半径。
步骤 2：确定粘土的转动惯量
粘土的质量为 $m$，粘土粘在圆盘的边缘，因此粘土到旋转轴的距离为 $R$。粘土的转动惯量为 $m{R}^{2}$。
步骤 3：计算总转动惯量
总转动惯量为圆盘的转动惯量加上粘土的转动惯量，即 $\dfrac {1}{2}M{R}^{2}+m{R}^{2}$。