题目
( 1 ) 一根总长度l的均匀带电细棒单位长度带电量+λ，求带电细棒延长线上距离右端点 M 为r处O点的电场强度。( 2 ) 半径r角度为乙-|||-u的圆弧细线细线电荷线密度记为+λ求圆心O点的电场强度。( 3 ) 将有限长均匀带电细线弯曲成一段圆弧加两条线段的形状。圆弧半径r; 两条线段长度均为l张角为 乙-|||-u其反向延长线交于圆心细线电荷线密度记为+λ以无穷远为电势零点求圆心O点的电势。乙-|||-u
( 1 ) 一根总长度l的均匀带电细棒单位长度带电量+λ，求带电细棒延长线上距离右端点 M 为r处O点的电场强度。
( 2 ) 半径r角度为
的圆弧细线细线电荷线密度记为+λ求圆心O点的电场强度。
( 3 ) 将有限长均匀带电细线弯曲成一段圆弧加两条线段的形状。圆弧半径r; 两条线段长度均为l张角为 其反向延长线交于圆心细线电荷线密度记为+λ以无穷远为电势零点求圆心O点的电势。
题目解答
答案
（1）、距离原点x处取元电荷dq=λdx，在O点形成的场强为：
λ
。
方向沿x轴的正方向。
积分得：
λ
解得：λ
方向水平向右。
（2）、距离原点x处取元电荷dq=λdx，在O点形成的场强为：
λ
积分得：λ
解得：λ
方向竖直向上。
（3）、根据第一问求解出的dE，解得带电细棒在O点产生的电势：
U1=λ
解得U1=λ
根据第二问求解出的dE，解得带电圆弧在O点产生的电势：
U2=λ
=λ
解得：U2=λ
综上O点总电势为：
U=2U1+3U2
解得U=λ[
]