题目
如下图所示,两无限大的平行平面均匀带电,电荷的面密度分别为pm 0ee, 目(sigma )_(e)=(E)_(0),则A区域的场强分布为[填空1] ,B区域的场强分布为[填空2] ,C区域的场强分布为[填空3]。pm 0ee, 目(sigma )_(e)=(E)_(0),
如下图所示,两无限大的平行平面均匀带电,电荷的面密度分别为
则A区域的场强分布为[填空1] ,B区域的场强分布为[填空2] ,C区域的场强分布为[填空3]。
题目解答
答案
区域 A： 两带电平面之间。
在区域 A，两个带电平面的电场会相互叠加，但方向相同，所以场强是两个平面单独场强的总和。
第一个带电平面的场强向下：
第二个带电平面的场强向上：
因此，区域 A 的场强为：
区域 B： 在第二个带电平面之下。
在区域 B，只有第二个带电平面的电场起作用。
场强为：
区域 C： 在第一个带电平面之上。
在区域 C，只有第一个带电平面的电场起作用。
场强为：
因此，计算后的答案是：
解析
步骤 1：确定区域 A 的场强分布
在区域 A，两个带电平面的电场会相互叠加，但方向相同，所以场强是两个平面单独场强的总和。第一个带电平面的场强向下：$-\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$，第二个带电平面的场强向上：$\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$。因此，区域 A 的场强为：${E}_{A}=-\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}+\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}=0$。
步骤 2：确定区域 B 的场强分布
在区域 B，只有第二个带电平面的电场起作用。场强为：${E}_{B}=-\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：确定区域 C 的场强分布
在区域 C，只有第一个带电平面的电场起作用。场强为：${E}_{C}=\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$。
在区域 A，两个带电平面的电场会相互叠加，但方向相同，所以场强是两个平面单独场强的总和。第一个带电平面的场强向下：$-\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$，第二个带电平面的场强向上：$\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$。因此，区域 A 的场强为：${E}_{A}=-\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}+\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}=0$。
步骤 2：确定区域 B 的场强分布
在区域 B，只有第二个带电平面的电场起作用。场强为：${E}_{B}=-\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：确定区域 C 的场强分布
在区域 C，只有第一个带电平面的电场起作用。场强为：${E}_{C}=\dfrac {{\sigma }_{0}}{2{\varepsilon }_{0}}$。