题目
(6)(2.8)设A=(}1&-1&-23&2&61&t-1&-2)，3阶非零方阵B满足AB=0，则t的值为_____.
(6)(2.8)设$A=\left(\begin{matrix}1&-1&-2\\3&2&6\\1&t-1&-2\end{matrix}\right)$，3阶非零方阵B满足AB=0，则t的值为_____.
题目解答
答案
设矩阵 $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & -2 \\ 3 & 2 & 6 \\ 1 & t-1 & -2 \end{pmatrix}$，非零方阵 $B$ 满足 $AB = 0$。
由 $AB = 0$，矩阵 $A$ 必须奇异（行列式为零）。
计算 $A$ 的行列式：
$\det(A) = \begin{vmatrix} 1 & -1 & -2 \\ 3 & 2 & 6 \\ 1 & t-1 & -2 \end{vmatrix} = 1 \cdot (2 \cdot (-2) - 6 \cdot (t-1)) + 1 \cdot (3 \cdot (-2) - 6 \cdot 1) - 2 \cdot (3 \cdot (t-1) - 2 \cdot 1) = -12t$
令 $\det(A) = 0$，解得 $t = 0$。
答案： $\boxed{0}$