题目

试列出如图所示几种情况下系统[1]的运动方程式,并说明系统的运行状态[2]是加速、减速还是匀速。(图中箭头方向表示转矩的实际作用方向。)TM TL TM TL TM TL TM TL TM TL TL TM-|||-、-|||-n n n 、 , n ' n , n-|||-_(M)=(T)_(L) _(M)lt (T)_(L) _(M)gt (T)_(2) _(M)gt (T)_(2) _(M)=(T)_(L) _(M)=(T)_(L)-|||-(a) (b) (c) (d) (e) (f)-|||-题2.3图

试列出如图所示几种情况下系统[1]的运动方程式,并说明系统的运行状态[2]是加速、减速还是匀速。(图中箭头方向表示转矩的实际作用方向。)

题目解答

答案

分析:

(a)与n同向,为正;与n反向,为正;因为=,所以=0,匀速

(b)与n同向,为正;与n反向,为正;因为<,所以<0,减速

(c)与n反向,为负;与n反向, 为正;因为>,所以<0,减速

(d)与n同向,为正;与n反向,为正;因为>,所以>0,加速

(e)与n反向,为负;与n反向,为正;因为=,所以<0,减速

(f)与n反向,为负;与n同向,为负;因为=,所以=0,匀速

解析

本题考查机械系统运动方程的建立及运行状态判断，核心在于理解驱动力矩（$T_M$）与负载转矩（$T_L$）的相对大小及方向关系。关键点如下：

  1. 方向判断：转矩方向与角速度$n$同向为正，反向为负。
  2. 净转矩计算：系统净转矩为$T_M - T_L$（考虑传动比转换后）。
  3. 运行状态判定：
    • 净转矩$>0$：加速；
    • 净转矩$<0$：减速；
    • 净转矩$=0$：匀速。

（a）$T_M = T_L$

  1. 方向分析：$T_M$与$n$同向（正），$T_L$与$n$反向（负）。
  2. 净转矩：$T_M - T_L = 0$。
  3. 结论：匀速。

（b）$T_M < T_L$

  1. 方向分析：$T_M$与$n$同向（正），$T_L$与$n$反向（负）。
  2. 净转矩：$T_M - T_L < 0$。
  3. 结论：减速。

（c）$T_M > T_L$

  1. 方向分析：$T_M$与$n$反向（负），$T_L$与$n$反向（正）。
  2. 净转矩：$T_M - T_L < 0$。
  3. 结论：减速。

（d）$T_M > T_L$

  1. 方向分析：$T_M$与$n$同向（正），$T_L$与$n$反向（负）。
  2. 净转矩：$T_M - T_L > 0$。
  3. 结论：加速。

（e）$T_M = T_L$

  1. 方向分析：$T_M$与$n$反向（负），$T_L$与$n$反向（正）。
  2. 净转矩：$T_M - T_L < 0$。
  3. 结论：减速。

（f）$T_M = T_L$

  1. 方向分析：$T_M$与$n$反向（负），$T_L$与$n$同向（负）。
  2. 净转矩：$T_M - T_L = 0$。
  3. 结论：匀速。