题目
截平面垂直于圆柱轴线,截交线为圆A. 对B. 错
截平面垂直于圆柱轴线,截交线为圆
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查圆柱截交线的相关知识。解题思路是根据圆柱的几何性质以及截平面与圆柱轴线的位置关系来判断截交线的形状。
当截平面垂直于圆柱轴线时,我们可以通过以下方式来理解截交线的形状:
设圆柱的半径为 $r$,圆柱的轴线为直线 $l$,截平面为平面 $P$,且 $P\perp l$。
在圆柱表面上,任意一点到轴线 $l$ 的距离都等于圆柱的半径 $r$。当用垂直于轴线 $l$ 的平面 $P$ 去截圆柱时,平面 $P$ 与圆柱表面的交线上的每一点到轴线 $l$ 的距离也都等于圆柱的半径 $r$。
根据圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合(其中定点为圆心,定长为半径),这里轴线 $l$ 与平面 $P$ 的交点就是圆心,圆柱的半径 $r$ 就是圆的半径,所以截交线为圆。