幂级数 sum_(n=1)^infty (-1)^n (x^n)/(n) 在 x=-1 处（ ）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 无法判断

本题考查幂级数在某点处的敛散性判断，解题思路是先将$x = -1$代入幂级数，得到一个常数项级数，再根据常数项级数的敛散性判别方法来判断该级数的敛散性。

1. 将$x = -1$代入幂级数：
   把$x = -1$代入幂级数$\sum_{n = 1}^{\infty} (-1)^n\frac{x^n}{n}$中，可得：
   $\sum_{n = 1}^{\infty} (-1)^n\frac{(-1)^n}{n}=\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{(-1)^{2n}}{n}$
   根据指数运算法则$(-1)^{2n} = [(-1)^2]^n = 1^n = 1$，则上式变为$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$。
2. 判断$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$的敛散性：
   $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$是调和级数，根据调和级数的性质可知，调和级数$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$是发散的。