题目
/-|||-37°滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为((21))/((40))。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是( ) A. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2 B. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2 C. 经过1s的时间，小孩离开滑板 D. 小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s
滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为$\frac{{21}}{{40}}$。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是( )- A. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2
- B. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2
- C. 经过1s的时间，小孩离开滑板
- D. 小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s
题目解答
答案
解：A、对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有
mgsin 37°-μ1mgcos 37°=ma1
得：a1=2.2m/s2，故A错误；
B、小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律有
mgsin 37°-μ1mgcos37°-2μ2mgcos37°=ma2
代入数据解得：a2=0.8m/s2，故B正确；
C、设经过时间t，小孩离开滑板
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得：t=1s，故C正确；
D、小孩离开滑板时的速度为：v=a1t=2.2×1m/s=2.2m/s，故D错误；
故选：BC。
mgsin 37°-μ1mgcos 37°=ma1
得：a1=2.2m/s2，故A错误；
B、小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律有
mgsin 37°-μ1mgcos37°-2μ2mgcos37°=ma2
代入数据解得：a2=0.8m/s2，故B正确；
C、设经过时间t，小孩离开滑板
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得：t=1s，故C正确；
D、小孩离开滑板时的速度为：v=a1t=2.2×1m/s=2.2m/s，故D错误；
故选：BC。