题目
从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为( ).A. 1/5B. 1/9C. 2/9D. 2/15E. 7/45
从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为( ).
A. 1/5
B. 1/9
C. 2/9
D. 2/15
E. 7/45
题目解答
答案
A. 1/5
解析
步骤 1：确定所有可能的组合
从10张卡片中随机抽取2张，总共有C(10, 2)种组合方式，其中C(n, k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。计算C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45种组合方式。
步骤 2：确定符合条件的组合
我们需要找出所有标号之和能被5整除的组合。这些组合包括：
- (1, 4), (1, 9), (2, 3), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 10), (6, 9), (7, 8)
共有9种组合。
步骤 3：计算概率
概率 = 符合条件的组合数 / 总组合数 = 9 / 45 = 1 / 5
从10张卡片中随机抽取2张，总共有C(10, 2)种组合方式，其中C(n, k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。计算C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45种组合方式。
步骤 2：确定符合条件的组合
我们需要找出所有标号之和能被5整除的组合。这些组合包括：
- (1, 4), (1, 9), (2, 3), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 10), (6, 9), (7, 8)
共有9种组合。
步骤 3：计算概率
概率 = 符合条件的组合数 / 总组合数 = 9 / 45 = 1 / 5