题目
一闭合正方形线圈放在均匀磁场中,绕通过其中心且与一边平行的转轴OO′转动,转轴与磁场方向垂直,转动角速度为ω,如图所示.用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)?( )A.把线圈的匝数增加到原来的两倍B.把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变C.把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍D.把线圈的角速度ω增大到原来的两倍
一闭合正方形线圈放在均匀磁场中,绕通过其中心且与一边平行的转轴OO′转动,转轴与磁场方向垂直,转动角速度为ω,如图所示.用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)?( )

- A.把线圈的匝数增加到原来的两倍
- B.把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变
- C.把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍
- D.把线圈的角速度ω增大到原来的两倍
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:理解问题
题目要求我们找到一种方法,使闭合正方形线圈在均匀磁场中绕通过其中心且与一边平行的转轴转动时,线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍。线圈的转动角速度为ω,转轴与磁场方向垂直。我们需要考虑线圈的匝数、面积、切割磁力线的边长以及角速度对感应电流的影响。
步骤 2:分析选项
A. 把线圈的匝数增加到原来的两倍:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的匝数成正比,因此匝数增加到原来的两倍,感应电动势也会增加到原来的两倍。由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值也会增加到原来的两倍。
B. 把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变:线圈的面积增加到原来的两倍,但形状不变,意味着切割磁力线的边长也增加到原来的根号2倍。根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的面积成正比,因此感应电动势会增加到原来的两倍。但由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值不会增加到原来的两倍。
C. 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍:线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍,意味着线圈的面积增加到原来的四倍。根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的面积成正比,因此感应电动势会增加到原来的四倍。但由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值不会增加到原来的两倍。
D. 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的角速度成正比,因此角速度增大到原来的两倍,感应电动势也会增加到原来的两倍。由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值也会增加到原来的两倍。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,选项A和D都可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍。但题目要求选择一种方法,因此我们选择D选项。
题目要求我们找到一种方法,使闭合正方形线圈在均匀磁场中绕通过其中心且与一边平行的转轴转动时,线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍。线圈的转动角速度为ω,转轴与磁场方向垂直。我们需要考虑线圈的匝数、面积、切割磁力线的边长以及角速度对感应电流的影响。
步骤 2:分析选项
A. 把线圈的匝数增加到原来的两倍:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的匝数成正比,因此匝数增加到原来的两倍,感应电动势也会增加到原来的两倍。由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值也会增加到原来的两倍。
B. 把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变:线圈的面积增加到原来的两倍,但形状不变,意味着切割磁力线的边长也增加到原来的根号2倍。根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的面积成正比,因此感应电动势会增加到原来的两倍。但由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值不会增加到原来的两倍。
C. 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍:线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍,意味着线圈的面积增加到原来的四倍。根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的面积成正比,因此感应电动势会增加到原来的四倍。但由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值不会增加到原来的两倍。
D. 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与线圈的角速度成正比,因此角速度增大到原来的两倍,感应电动势也会增加到原来的两倍。由于导线的电阻不能忽略,感应电流的幅值也会增加到原来的两倍。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,选项A和D都可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍。但题目要求选择一种方法,因此我们选择D选项。