一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？( )A.把线圈的匝数增加到原来的两倍B.把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变C.把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍D.把线圈的角速度ω增大到原来的两倍

本题考查电磁感应中的感应电流最大值与相关物理量的关系。关键在于理解感应电动势的最大值公式和电路总电阻对电流的影响。
核心思路：

1. 感应电流最大值由电动势最大值与电路总电阻的比值决定，即 $I_{\text{max}} = \frac{E_{\text{max}}}{R}$。
2. 电动势最大值公式为 $E_{\text{max}} = NBS\omega$，其中 $N$ 为匝数，$B$ 为磁感应强度，$S$ 为线圈面积，$\omega$ 为角速度。
3. 总电阻 $R$ 与导线长度成正比，而导线长度由线圈形状和尺寸决定。

破题关键：

• 分析各选项对 $E_{\text{max}}$ 和 $R$ 的影响，判断是否满足 $I_{\text{max}}$ 翻倍的条件。

选项分析

选项A：匝数增加到原来的两倍

• $E_{\text{max}}$ 变为原来的2倍（$N$ 增加2倍）。
• $R$ 也变为原来的2倍（导线总长度翻倍）。
• $I_{\text{max}}$：$\frac{2E_{\text{max}}}{2R} = \frac{E_{\text{max}}}{R}$，电流不变。

选项B：面积增加到原来的两倍，形状不变

• $E_{\text{max}}$ 变为原来的2倍（$S$ 翻倍）。
• $R$ 变为原来的 $\sqrt{2}$ 倍（边长变为 $\sqrt{2}$ 倍，导线总长度增加）。
• $I_{\text{max}}$：$\frac{2E_{\text{max}}}{\sqrt{2}R} = \sqrt{2} \cdot \frac{E_{\text{max}}}{R}$，电流增加约1.414倍。

选项C：切割磁感线的边增长到原来的两倍

• $E_{\text{max}}$ 变为原来的2倍（面积翻倍）。
• $R$ 变为原来的1.5倍（导线总长度增加）。
• $I_{\text{max}}$：$\frac{2E_{\text{max}}}{1.5R} = \frac{4}{3} \cdot \frac{E_{\text{max}}}{R}$，电流增加约1.333倍。

选项D：角速度增大到原来的两倍

• $E_{\text{max}}$ 变为原来的2倍（$\omega$ 翻倍）。
• $R$ 不变（导线长度和横截面积未改变）。
• $I_{\text{max}}$：$\frac{2E_{\text{max}}}{R} = 2 \cdot \frac{E_{\text{max}}}{R}$，电流翻倍。