题目
2.设A,B是两个事件,已知P(A)=0.25,P(B)=0.5, P(AB)=0.125,求(Acup B), P(AB),P(AB),-|||-__ __(Acup B), P(AB),P(AB),-|||-__ __
2.设A,B是两个事件,已知P(A)=0.25,P(B)=0.5, P(AB)=0.125,求
题目解答
答案
因为
中即不包含A也不包含B,
是两个事件并集,所以有
0
解析
步骤 1：计算$P(A\cup B)$
根据概率论中的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。将已知的数值代入公式中，可以计算出$P(A\cup B)$的值。
步骤 2：计算$P(\overline{AB})$
$P(\overline{AB})$表示事件A和B都不发生的概率，即$P(\overline{AB})=1-P(AB)$。将已知的$P(AB)$值代入公式中，可以计算出$P(\overline{AB})$的值。
步骤 3：计算$P(\overline{A}B)$
$P(\overline{A}B)$表示事件A不发生而事件B发生的概率，即$P(\overline{A}B)=P(B)-P(AB)$。将已知的$P(B)$和$P(AB)$值代入公式中，可以计算出$P(\overline{A}B)$的值。
步骤 4：计算$[ (A\cup B)(\overline {AB})] $
$[ (A\cup B)(\overline {AB})] $表示事件A或B发生，但A和B不同时发生的概率。由于$A\cup B$和$\overline{AB}$是互斥事件，所以$[ (A\cup B)(\overline {AB})] =0$。
根据概率论中的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。将已知的数值代入公式中，可以计算出$P(A\cup B)$的值。
步骤 2：计算$P(\overline{AB})$
$P(\overline{AB})$表示事件A和B都不发生的概率，即$P(\overline{AB})=1-P(AB)$。将已知的$P(AB)$值代入公式中，可以计算出$P(\overline{AB})$的值。
步骤 3：计算$P(\overline{A}B)$
$P(\overline{A}B)$表示事件A不发生而事件B发生的概率，即$P(\overline{A}B)=P(B)-P(AB)$。将已知的$P(B)$和$P(AB)$值代入公式中，可以计算出$P(\overline{A}B)$的值。
步骤 4：计算$[ (A\cup B)(\overline {AB})] $
$[ (A\cup B)(\overline {AB})] $表示事件A或B发生，但A和B不同时发生的概率。由于$A\cup B$和$\overline{AB}$是互斥事件，所以$[ (A\cup B)(\overline {AB})] =0$。