题目
对于命题公式A和B,如果 -A 等价 -B, 则A等价B。A.对B.错

- A.对
- B.错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查命题逻辑中的逻辑等价概念,特别是否定命题的等价关系。
解题核心思路:
题目中的“7A”应理解为命题A的否定(即$\neg A$),这是常见的符号误写。根据逻辑等价的性质,若$\neg A$与$\neg B$等价,则它们的否定(即原命题A和B)必然等价。关键在于应用双重否定律和等价关系的传递性。
破题关键点:
- 符号修正:将“7A”修正为$\neg A$。
- 逻辑等价的对称性:若$\neg A \equiv \neg B$,则取两次否定后可得$A \equiv B$。
题目条件:若$\neg A \equiv \neg B$,则$A \equiv B$。
推理过程:
- 双重否定律:$\neg (\neg A) \equiv A$,$\neg (\neg B) \equiv B$。
- 等价关系的传递性:若$\neg A \equiv \neg B$,则对两边取否定,得$\neg (\neg A) \equiv \neg (\neg B)$,即$A \equiv B$。
结论:原命题成立,答案为对。