题目

用“△”画出50以内的素数，并且记住这些素数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

用“△”画出50以内的素数，并且记住这些素数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

题目解答

答案

解：如果一个数的因数只有1和它的本身，那么这个数就是素数，也叫质数。

解析

素数（质数）的定义是只有1和它本身两个因数的自然数。判断50以内的素数时，需注意：

  1. 1不是素数（因数不足两个）；
  2. 偶数中只有2是素数；
  3. 通过排除法：从2开始，逐个检查是否能被更小的素数整除（如2、3、5、7等）。

判断步骤

  1. 排除非素数：

    • 1：因数不足两个，排除；
    • 偶数（除2外）：如4、6、8等，均能被2整除；
    • 能被3整除的数：如9、15、21等；
    • 能被5整除的数：如25、35、45等；
    • 能被7整除的数：如49（7×7）。

  2. 筛选剩余数：

    • 2：唯一偶素数；
    • 3,5,7：小素数；
    • 11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47：需逐一验证无其他因数。

最终结果

50以内素数共15个：
$\boxed{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}$