题目

生活中常常会出现各种现象，例如星星会“眨眼”，海市蜃楼的出现，手术无影灯的应用等，看似与常理不符，但处处充满了物理知识，只要我们多多观察，认真思考，运用学过的知识加以分析，便可以对这些现象作出科学合理的解释．如图所示，当一束光a从某种介质射向空气中时，发生了折射现象．已知入射光线与界面的夹角为60∘，折射光线与界面的夹角为45∘，逐渐增大入射角的大小，会发生全反射现象，求：45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a b这种介质的折射率．a光发生全反射时的临界角C．另有一束光b仍从这种介质的界面以相同的入射角射入，经过折射后的光路如图所示，对于a、b这两束光的说法，正确的是( )45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a bA.a光的波长大于b光的波长B.a光的频率大于b光的频率C.a光在这种介质中的传播速度小于b光的传播速度D.a光在这种介质中的传播速度大于b光的传播速度光的全反射在人们的日常生活和科技方面的应用非常多，它的工作原理也比较简单，下面我们研究几个关于全反射的问题：自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是 ( )45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a bA.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射夏天，海面上的下层空气的温度比上层低．我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以至发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法中正确的是( )45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a bA.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大C.A是蜃景，B是景物D.B是蜃景，A是景物光导纤维就是利用光在折射率不同的两种物质的交界面处产生全反射作用的原理，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=√2的材料制成．一细束激光由其左端的中心点以a=45∘的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少．(光在真空中的传播速度为c=3×108m/s)45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a b光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种．阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大．连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低．关于光在连续型光导纤维中的传播，在四个图中能正确表示传播路径的是( )A.45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a bB.45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a bC.45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a bD.45° 30° 空气-|||-60° 60° 介质-|||-a b

生活中常常会出现各种现象，例如星星会“眨眼”，海市蜃楼的出现，手术无影灯的应用等，看似与常理不符，但处处充满了物理知识，只要我们多多观察，认真思考，运用学过的知识加以分析，便可以对这些现象作出科学合理的解释．

如图所示，当一束光a从某种介质射向空气中时，发生了折射现象．已知入射光线与界面的夹角为60∘，折射光线与界面的夹角为45∘，逐渐增大入射角的大小，会发生全反射现象，求：

这种介质的折射率．

a光发生全反射时的临界角C．

另有一束光b仍从这种介质的界面以相同的入射角射入，经过折射后的光路如图所示，对于a、b这两束光的说法，正确的是(    )

A.

a光的波长大于b光的波长

B.

a光的频率大于b光的频率

C.

a光在这种介质中的传播速度小于b光的传播速度

D.

a光在这种介质中的传播速度大于b光的传播速度

光的全反射在人们的日常生活和科技方面的应用非常多，它的工作原理也比较简单，下面我们研究几个关于全反射的问题：

自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是 (    )

A.

汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射

B.

汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射

C.

汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射

D.

汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射

夏天，海面上的下层空气的温度比上层低．我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以至发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法中正确的是(    )

A.

海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小

B.

海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大

C.

A是蜃景，B是景物

D.

B是蜃景，A是景物

光导纤维就是利用光在折射率不同的两种物质的交界面处产生全反射作用的原理，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=√2的材料制成．一细束激光由其左端的中心点以a=45∘的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少．(光在真空中的传播速度为c=3×108m/s)

光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种．阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大．连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低．关于光在连续型光导纤维中的传播，在四个图中能正确表示传播路径的是(    )

A.

B.

C.

D.

题目解答

答案

  • (1)
    • (1)

      √2

    • (2)

      45∘

  • (2)
    AD
  • (3)
    • (1)
      C
    • (2)
      AC
    • (3)

      2.72×10−8s

    • (4)
      C

解析

步骤 1：计算介质的折射率
根据折射定律，n = sin(入射角) / sin(折射角)。入射角为30°，折射角为45°，因此n = sin(30°) / sin(45°) = 1/2 / (√2/2) = √2。
步骤 2：计算全反射的临界角
全反射的临界角C满足sin(C) = 1/n。因此，C = arcsin(1/√2) = 45°。
步骤 3：分析a、b光的性质
由于a光的折射角小于b光的折射角，说明a光的折射率小于b光的折射率。因此，a光的频率小于b光的频率，波长大于b光的波长。在介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度。
步骤 4：分析自行车尾灯的全反射
尾灯的原理是利用全反射，当汽车灯光从左面射过来时，会在尾灯的右表面发生全反射，反射回去的光使汽车司机注意到前面有自行车。
步骤 5：分析海市蜃楼的成因
由于海面上下层空气的温度不同，导致折射率不同，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小。远处的景物发出的光线在海面上不断被折射，发生全反射，人们逆着光线看去就出现了蜃景。A是蜃景，B是景物。
步骤 6：计算激光在光导纤维中传输的时间
激光在光导纤维中传输的路径长度为L/cos(45°) = 5√2m。光在光导纤维中的速度为c/n = 3×10^8 / √2 m/s。因此，传输时间为(5√2) / (3×10^8 / √2) = 2.72×10^-8s。
步骤 7：分析光在连续型光导纤维中的传播路径
光在连续型光导纤维中的传播路径是沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低，因此光在传播过程中会逐渐向中心靠近，最终从右端射出。